A Monte carlói formula is kevés esélyt lát a bentmaradásra

_{Szerző: Vámos Henrik | 2026-03-12 23:15:00}

Vámos Henrik összeállítása.

---

A 2025/26-os Fizz Liga idényből nyolc játéknap van hátra, az úgynevezett “business end of the season”-ig pedig kb 5-6 bajnoki maradt, ahol minden bizonnyal választ kapunk minden bajnoki címmel és kieséssel kapcsolatosan megfogalmazott kérdésünkre. A DVTK ismét érdekelt lesz az NB2-be való zuhanás elleni küzdelemben az idény végén - sőt, igazából az 1. forduló óta - ami egyébként nem is lenne meglepő annak fényében, hogy a 12 csapatos bajnokság bevezetése óta a miskolciak töltötték a legtöbb fordulót a kieső-zónában

---

https://www.amigeleken.hu/hirek/a-12-csapatos-nb-i-ben-a-dvtk-toltotte-a-legtobb-idot-a-kieso-zonaban-2026-02-20/page/3

---

Ettől függetlenül azért mégis csak van valami sokkoló - bár a Diósgyőrtől egyáltalán nem idegen – abban a tényben, hogy 15 hónappal a dobogó harmadik fokán való telelést követően ismét a másodosztály kátyúit kell kerülgetni a vasgyári autónak. Dehát aki legalább egy évtizede követi ezt a csapatot, az ebben sem talál majd semmi meglepőt...

---

Egy általam kidolgozott formula segítségével megpróbáltam precíz képet kapni arról, pontosan hogyan festenek a DVTK matematikai esélyei a bentmaradást illetően. A formula a csapatok bajnoki formáját, erőviszonyait, hazai/idegenbeli esélyeit, illetve az egymás-elleni statisztikát veszi figyelembe, és ez alapján megalkotja a végső várható pontokat (Xpts) a hátralevő 8 meccsen. Előbb ismertetem, hogy pontosan milyen adatokat tartalmaz a táblázat, ezt követően pedig az eredményeket fogjuk részletezni.

---

Egymás elleni

Az egymás elleni statisztikát a legutóbbi tíz H2H bajnoki találkozó győzelmi százalékából számítottam ki. Példa: Soron következő ellenfelünket, a Kazincbarcikát a legutóbbi 10 NB alkalom során négyszer hánytuk kardélre, így a KBSC ellen ez a mutató 0.4.

---

Hazai/idegenbeli

Ahhoz, hogy a hazai/idegenbeli esélyeket megkapjuk, a csapat hazai, vagy idegenbeli teljesítményét - győzelmi %-át - kell megnéznünk az elmúlt két évben - tehát 2024 áprilisáig, az NB1 2023/24-es idényének 24. játéknapjáig visszamenőleg. A borsodiak az említett időszakban hazai meccseik 34%-át nyerték meg, tehát a táblázatban 0.34-ként szerepel. Ugyanez a mutató idegenben 20%, azaz értelemszerűen 0.2.

---

Forma

A csapat legutóbbi tíz bajnokijának a győzelmi rátája.

---

Erőviszony

Ez a része a folyamatnak nem saját ötlet volt, elvileg ez egy bevett szokás arra, hogy bookmakerek meghatározzák, melyik csapat az erősebb és mennyivel. Ha a tabellán a két együttes között csupán egy pozíció van, az “erőviszony” 0.5 lesz. Amennyiben 2-3 hellyel az adott ellenfél felett található a csapat, az erőviszony 0.6 lesz a jobb pozícióban lévő csapat javára. Az “esélyelenebb” csapat erőviszonyát ebben az esetben így kapjuk meg: 1- 0.6=0.4. A vasgyáriak sajnos ebből a szempontból a spektrum másik végén találhatóak: Mivel csak a ‘Barcika van alattunk a tabellán, az összes maradék mérkőzésnek 0.3-0.4-es erőviszonnyal vágunk neki.

---

Győzelem/Döntetlen/vereség esély

Az előbb felsorolt négy érték átlagolásával jutunk el a győzelmi esélyig. A döntetlen esélyét az Excel az =0.3*(1-ABS(F2-0.5)*2) formulával számolta ki, ahol F2=Győzelmi esély. Így egy 0 és 1 közötti értéket kapunk, ahol 1= egyik csapat nagyon esélyes, 0.5= teljesen kiegyenlített mérkőzésre számíthatunk. A formula az abszolút eltérést - tehát az 50%-tól való távolságot vizsgálja. Ez azt jelenti, hogyha a hazai csapat győzelmi esélye 0.6, az abszolút eltérése 0.1 lesz – ezt előbb beszorozzuk kettővel, (0.2), kivonjuk az “egészből” (0.8), végül pedig megszorozzuk hárommal (0.24), ebben az esetben tehát 24% a döntetlen esélye.

---

Várható pontok

A várható pontok számát (Xpts) a következő képlettel tudjuk kiszámolni: 3x (győzelmi esély + döntetlen esély).

---

Mindezek alapján hosszas számolás után a következő táblázatot “kaptam” a hátralevő nyolc darab bajnoki mérkőzés esélyeiről:

---

Meccs	H2H	Hazai/idegenbeli	Forma	Erőviszony	Győzelmi Esély	Döntetlen esélye	Vereség esélye	Várható Pont
DVTK-Kazincbarcika	0.4	0.34	0.2	0.5	0.385	0.201	0.464	1.15
Nyíregyháza-DVTK	0.6	0.2	0.2	0.4	0.35	0.21	0.44	1.05
DVTK-Felcsút	0.2	0.34	0.2	0.4	0.285	0.171	0.544	0.85
Ferencváros-DVTK	0.2	0.2	0.2	0.35	0.2375	0.1425	0.62	0.7125
DVTK-Debrecen	0.4	0.34	0.2	0.35	0.3225	0.1935	0.484	0.9675
Kisvárda-DVTK	0.4	0.2	0.2	0.35	0.2875	0.1725	0.54	0.8625
Győr-DVTK	0.2	0.2	0.2	0.35	0.2375	0.1425	0.62	0.7125
DVTK-Paks	0.4	0.34	0.2	0.4	0.335	0.201	0.464	6.350
Összesen					0.26	0.17	0.522	8.860

---

A formula alapján tehát a piros-fehérek a Kazincbarcika, a Nyíregyháza, illetve a Paks elleni bajnoki találkozókat tudja a legnagyobb eséllyel behúzni, míg a legkevesebb sanszot a Felcsút-Ferencváros-Győr trió ellen adta a DVTK-nak az Excel. A vereség legmagasabb esélye is a Győr ellen áll fent, a formula 62% eséllyel jósol hazai diadalt a 32. fordulóra. Az összes várható pont az adatok alapján 8.860, ami koránt sem kecsegtető, már csak azért sem, mert a 12-csapatos bajnokság bevezetése óta még senki sem tudott bentmaradni 31 pontnál kevesebbel. Ha hihetünk a táblázatnak, a piros-fehérek 33-34 ponttal zárják a ligát, ami még jobb esetben is 2.4 ponttal marad el a bentmaradáshoz átlagosan szükséges 36.4 ponttól.

---

Ugyanakkor azt se felejsük el, hogy a sorsunk nem a saját kezünkben van. Mi a helyzet a másik két kieső-jelölttel, a Nyíregyházával, illetve az MTK-val? Bízhatunk-e esetleg az ő botladozásukban? Az eredmények szerint aligha.

---

Nyíregyháza:

Meccs	H2H	Hazai/idegen	Forma	Erőviszony	Győzelmi Esély	Döntetlen esélye	Vereség esélye	Várható Pont
DVSC-Nyíregyháza	0.3	0.37	0.4	0.35	0.355	0.213	0.3	1.49
Nyíregyháza-DVTK	0.3	0.37	0.4	0.6	0.4175	0.2505	0.3	1.54
Győr-Nyíregyháza	0.3	0.37	0.4	0.35	0.355	0.213	0.3	1.49
Nyíregyháza-Paks	0.1	0.37	0.4	0.45	0.33	0.198	0.472	1.23
Újpest-Nyíregyháza	0	0.37	0.4	0.5	0.3175	0.1905	0.492	1.14
Nyíregyháza-ZTE	0.3	0.37	0.4	0.5	0.3925	0.2355	0.3	1.45
MTK-Nyíregyháza	0.4	0.37	0.4	0.5	0.4175	0.2505	0.4	1.5
Kazincbarcika-Nyíregyháza	0.7	0.37	0.4	0.6	0.5175	0.2895	0.7	1.84
Összesen					0.38	0.23	0.408	11.68

---

MTK:

Meccs	H2H	Hazai/idegen	Forma	Erőviszony	Győzelmi Esély	Dönetlen esélye	Vereség esélye	Várható Pont
Győr-MTK	0.3	0.26	0.1	0.35	0.2525	0.1515	0.596	0.909
MTK-Paks	0.1	0.41	0.1	0.45	0.265	0.159	0.576	0.954
Újpest-MTK	0.3	0.26	0.1	0.45	0.2775	0.1665	0.556	0.999
ZTE-MTK	0.4	0.26	0.1	0.4	0.29	0.174	0.536	1.058
MTK-Kisvárda	0.4	0.41	0.1	0.35	0.315	0.189	0.496	1.134
MTK-Kazincbarcika	0.4	0.41	0.1	0.45	0.34	0.204	0.456	1.224
MTK-Nyíregyháza	0.6	0.41	0.1	0.5	0.4025	0.2415	0.356	1.449
Felcsút-MTK	0.1	0.26	0.1	0.45	0.2275	0.1365	0.636	0.819
Összesen					0.29	0.17	0.528	8.546

---

A piros-kékek ezek szerint 11-12 pontot még zsebre tesznek ebben az idényben, így ők idén tavasszal aligha lesznek túl sokáig “kiesési” csapatnak elkönyvelve. Ha hihetünk az itt kapott eredményeknek, a nyírségiek akár 6 ponttal is Nebojsa Vignjevic csapata felett végezhetnek az élvonal tabelláján, amit mondanom sem kell, mekkora presztízsveszteségnek számítana ez az ősi riválisuk alatt 2010 óta nem záró borsodiaknak . Ami az MTK-Budapest gárdáját illeti, már jóval nagyobb az ok az aggodalomra mint a szabolcsiaknál. A mieinktől jelenleg két pontra lévő kék-fehérek elméletileg 8-9 ponttal fognak gazdagodni az idény zárónapjáig, amivel hajszálnyival, de ők nyernék a kiesés ellen folytatott küzdelmet. Ami az előttünk lévő 8 meccs átlag-győzemi esélyét illeti, a Diósgyőr 0.26 (26%), az MTK 0.29 (29%), a Spartacus 0.38(38%) eséllyel fog legalább egyszer győzelmet aratni. Ami az összpontszerzés esélyét illeti, a formula jóslata szerint a nyíregyiek a mérkőzéseik 64%-án, a kék-fehérek meccseik 46%-án, a DVTK szezonja hátralevő részében a mérkőzések 43%-án fog majd legalább egy pontot szerezni. A vasgyári fanatikusok számára közepesen jó hír, hogy a fővárosiak még náluk is 0.6-tal rosszabb, 0.52-es átlag -“vereségi eséllyel” várják az utolsó 8 fordulót.

---

Ennyivel azonban természetesen nem lehettem megelégedve. Nem fogadhattam el ölbe tett kézzel, hogy csapatom – ami 9 éves korom óta befolyásolja hétvégéim túlnyomó részében a kedvemet – az általam kidolgozott mutatók szerint nem fogja tudni megelőzni az MTK-t, és búcsúzik az élvonaltól májusban. Meg kellett néznem egy másik mutatóval is, hiszen teljesen mindegy mennyi az odds, a tévedés lehetősége minden egyes mérkőzésnél fent áll, és főleg a szűk mezőnyű NB1-ben 2-3 pont különbség nagyban átírná a dolgokat. Természetesen azt is figyelembe kell venni, hogy az előjelektől függetlenül nagyon nehéz előre helyesen megtippelni egy mérkőzés végkimenetelét, - ha nem így lenne, már mind milliókban úsznánk a Tippmix nyereményeinkből - és a futballban, csak úgy, mint az életben, semmi sincs kőbe vésve, bármi megtörténhet. Főleg az Acélvárosban...

---

Második mérési mutatómnak a fogadóirodák által évtizedek óta használt Monte Carlo formulát használtam, ami véletlenszerű szimulálás segítségével próbálja megtippelni egy mérkőzés végeredményét a csapatok statisztikái alapján. Az adatgyűjtés során általában a két csapat egymás elleni statisztikáját, bajnoki formáját, győzelmi mutatóit, a várható gólokat, illetve az eltiltott játékosokat és a gólarányt veszik alapul. Én a fentebb kidolgozott adatokat vettem figyelembe a győzelmi esély szempotjából, az Excel-ben pedig a Rand() utasítással generáltam 0 és 1 között terjedő számokat. A következőképpen próbáltam “kideríteni” előre a végeredményt: ha a generált szám kisebb volt, mint a győzelmi esély, a hazai csapat nyer, ha kisebb mint a győzelmi és a döntetlen-esély együttvéve, az eredmény döntetlen, bármely más esetben a vendégcsapaté volt a 3 pont. Ezzel a formulával “szimuláltam” le a DVTK hátralevő 8 bajnoki mérkőzését találkozóként 10 alkalommal. Természetesen minden esetben azt is megnéztem, hogy maradt-e már bent csapat ennyi ponttal a 12-csapatos szisztémában a 10. pozícióban, hiszen ez lehet az utolsó reményszálak egyike, amibe tudnánk kapaszkodni. Íme a végeredmény:

---

Mérkőzés	Győzeli esély	Döntetlen esélye	Vereség esélye	Excel által generált véletlenszerű szám	Végkimenetel	Pont	Bentmaradást érne-e az átlag szerint?	Maradt már bent csapat ennyi ponttal?
DVTK-KBSC	0.335	0.201	0.464	0.529575107	Döntetlen	1
Nyíregyháza-DVTK	0.35	0.21	0.44	0.812721399	Vereség	0
DVTK-Felcsút	0.285	0.171	0.544	0.787550913	Vereség	0
FTC-DVTK	0.2375	0.1425	0.62	0.287446953	Döntetlen	1
DVTK-DVSC	0.3225	0.1935	0.484	0.07133012	Győzelem	3
Kisvárda-DVTK	0.2875	0.1725	0.54	0.379849228	Döntetlen	1
Győr-DVTK	0.2375	0.1425	0.62	0.308139888	Döntetlen	1
DVTK-Paks	0.335	0.201	0.464	0.432256817	Döntetlen	1
Összesen:(1. Szim.)						8 +25=33	❌ (-3.4)	❌
DVTK-KBSC	0.335	0.201	0.464	0.677447509	Vereség	0
Nyíregyháza-DVTK	0.35	0.21	0.44	0.819068492	Vereség	0
DVTK-Felcsút	0.285	0.171	0.544	0.079676044	Győzelem	3
FTC-DVTK	0.2375	0.1425	0.62	0.335207414	Döntetlen	1
DVTK-DVSC	0.3225	0.1935	0.484	0.162088925	Győzelem	3
Kisvárda-DVTK	0.2875	0.1725	0.54	0.43504281	Vereség	0
Győr-DVTK	0.2375	0.1425	0.62	0.663531445	Vereség	0
DVTK-Paks	0.335	0.201	0.464	0.036016966	Győzelem	3
Összesen: (2. Szim.)						10 +25=35	❌ (-1.4)	✅
DVTK-KBSC	0.335	0.201	0.464	0.578842428	Vereség	0
Nyíregyháza-DVTK	0.35	0.21	0.44	0.599105625	Vereség	0
DVTK-Felcsút	0.285	0.171	0.544	0.263142869	Győzelem	3
FTC-DVTK	0.2375	0.1425	0.62	0.479537656	Vereség	0
DVTK-DVSC	0.3225	0.1935	0.484	0.930022324	Vereség	0
Kisvárda-DVTK	0.2875	0.1725	0.54	0.496033397	Döntetlen	1
Győr-DVTK	0.2375	0.1425	0.62	0.535731195	Döntetlen	1
DVTK-Paks	0.335	0.201	0.464	0.612023182	Vereség	0
Összesen: (3. Szim.)						5 +25 =30	❌ (-6.4)	❌
DVTK-KBSC	0.335	0.201	0.464	0.580485393	Döntetlen	1
Nyíregyháza-DVTK	0.35	0.21	0.44	0.778924732	Vereség	0
DVTK-Felcsút	0.285	0.171	0.544	0.73106481	Döntetlen	1
FTC-DVTK	0.2375	0.1425	0.62	0.541026924	Vereség	0
DVTK-DVSC	0.3225	0.1935	0.484	0.642991442	Vereség	0
Kisvárda-DVTK	0.2875	0.1725	0.54	0.772500125	Vereség	0
Győr-DVTK	0.2375	0.1425	0.62	0.687422255	Döntetlen	1
DVTK-Paks	0.335	0.201	0.464	0.219490787	Győzelem	3
Összesen: (4. Szim)						6 +25= 31	❌ (-5.4)	❌
DVTK-KBSC	0.335	0.201	0.464	0.388012171	Döntetlen	1
Nyíregyháza-DVTK	0.35	0.21	0.44	0.797243592	Vereség	0
DVTK-Felcsút	0.285	0.171	0.544	0.32385907	Döntetlen	1
FTC-DVTK	0.2375	0.1425	0.62	0.708648007	Vereség	0
DVTK-DVSC	0.3225	0.1935	0.484	0.116636213	Győzelem	3
Kisvárda-DVTK	0.2875	0.1725	0.54	0.213650677	Győzelem	3
Győr-DVTK	0.2375	0.1425	0.62	0.726530228	Vereség	0
DVTK-Paks	0.335	0.201	0.464	0.117317904	Győzelem	3
Összesen: (5. Szim.)						11 + 25= 36	✅ (-0.4)	✅
DVTK-KBSC	0.335	0.201	0.464	0.858520199	Vereség	0
Nyíregyháza-DVTK	0.35	0.21	0.44	0.377642544	Döntetlen	1
DVTK-Felcsút	0.285	0.171	0.544	0.70168239	Vereség	0
FTC-DVTK	0.2375	0.1425	0.62	0.974485084	Vereség	0
DVTK-DVSC	0.3225	0.1935	0.484	0.838691553	Vereség	0
Kisvárda-DVTK	0.2875	0.1725	0.54	0.617639401	Vereség	0
Győr-DVTK	0.2375	0.1425	0.62	0.001913597	Győzelem	3
Összesen: (6. Szim.)					4 +25 = 29	4	❌ (-7.4)	❌
DVTK-Paks	0.335	0.201	0.464	0.991815948	Vereség	0
DVTK-KBSC	0.35	0.201	0.44	0.777262873	Vereség	0
Nyíregyháza-DVTK	0.285	0.21	0.544	0.185750326	Győzelem	3
DVTK-Felcsút	0.2375	0.171	0.62	0.268466218	Győzelem	3
FTC-DVTK	0.3225	0.1425	0.484	0.853972691	Vereség	0
DVTK-DVSC	0.2875	0.1935	0.54	0.265767271	Győzelem	3
Kisvárda-DVTK	0.2375	0.1725	0.62	0.880806746	Vereség	0
Győr-DVTK	0.335	0.1425	0.464	0.974197723	Vereség	0
Összesen: (7. Szim.)						9 + 25 = 34	❌ (-2.4)	✅
DVTK-KBSC	0.335		0.464	0.617428886	Vereség	0
Nyíregyháza-DVTK	0.35		0.44	0.273257539	Győzelem	3
DVTK-Felcsút	0.285		0.544	0.364063857	Döntetlen	1
FTC-DVTK	0.2375		0.62	0.963544639	Vereség	0
DVTK-DVSC	0.3225		0.484	0.731851594	Vereség	0
Kisvárda-DVTK	0.2875		0.54	0.779555512	Vereség	0
Győr-DVTK	0.2375		0.62	0.027911098	Győzelem	3
DVTK-Paks	0.335		0.464	0.105719134	Győzelem	3
Összesen: (8. Szim.)						10 +25= 35	❌ (-1.4)	✅
DVTK-KBSC			0.464	0.864413354	Vereség	0
Nyíregyháza-DVTK			0.44	0.463296781	Döntetlen	1
DVTK-Felcsút			0.544	0.031319381	Győzelem	3
FTC-DVTK			0.62	0.297400086	Döntetlen	1
DVTK-DVSC			0.484	0.972143876	Vereség	0
Kisvárda-DVTK			0.54	0.243455464	Győzelem	3
Győr-DVTK			0.62	0.766210564	Vereség	0
DVTK-Paks			0.464	0.046515441	Győzelem	3
Összesen: (9. Szim)						11 + 25 =36	✅ (-0.4)	✅
DVTK-KBSC			0.464	0.067231412	Győzelem	3
Nyíregyháza-DVTK			0.44	0.05494079	Győzelem	3
DVTK-Felcsút			0.544	0.498778628	Vereség	0
FTC-DVTK			0.62	0.00085575	Győzelem	3
DVTK-DVSC			0.484	0.09406829	Győzelem	3
Kisvárda-DVTK			0.54	0.419316344	Vereség	0
Győr-DVTK			0.62	0.971834552	Vereség	0
DVTK-Paks			0.464	0.911200039	Vereség	0
Összesen: (10. Szim.)						12 + 25 = 37	✅ (+0.6)	✅

---

A Monte Carlo-formula tehát tíz szezonzáró szimulációban három alkalommal hozott diósgyőri bentmaradást, így kb. 30% esélyt ad a vasgyáriak túlélésére. Az MTK 40%-ot kapott a kegyes szimulációtól, a miskolciak mellett szól azonban, hogy a tíz szimulált idény során három alkalommal is a huszonháromszoros magyar bajnok felett végeztünk a tabellán, kétszer pedig egyenlő pontokkal zártak a gárdák - a való életben ebben az esetben a megnyert mérkőzések száma (DVTK: 5, MTK:7), majd a gólkülönbség (DVTK: 33:40 (-7), MTK: 45:54 (-9).

---

Abból, hogy mennyi igazság rejlhet ezekben a jóslatokban kapunk egy kis ízelítőt a soron következő bajnoki fordulóban, a vörös szörnyeteg csapata mindjárt péntek délután pályára lép, ahol a megyei rivális Kazincbarcika együttesét látja vendégül. Sokszor volt már a kiesés-szélén a DVTK, számtalan alkalommal bele is esett a másodosztályba vezető szakadékba, de az ellenkezője is előfordult, 2017-től kezdve például három egymást követő szezonban is az utolsó fordulóban biztosították be a vasgyáriak élvonalbeli tagságukat. Remélem, hogy a szezon végén hasonló örömünnepben lesz részünk, de ez rajtunk, szurkolókon is múlik, így jó lenne, ha végre visszatérnének az ultrák a stadionba. Radenkovic már nincs itt, a klubházon belüli dolgokkal pedig – sajnos – nem tudunk mit kezdeni. 8 forduló van hátra, a piros-fehéreknek óriási szüksége lenne a táborra, de persze ki vagyok én, hogy megmondjam bárkinek is, hogy mit tegyen?

---

Hajrá Miskolc, Hajrá Diósgyőr!

---

Te mit tippelsz a kiesés elleni harc végkimeneteleként? Mi lesz a pénteki ‘Barcika-meccs eredménye? Melyik pozícióban zárja a DVTK az évadot? Írd meg kommentben.

---

Ha esetleg érdekel, hogyan jöttek ki a számolás eredményei, tekintsd meg az Excel-filet:

DVTK NB1 esélyek.xlsx

---